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为夯实学生数理基础、拓宽前沿学术视野，7月2日—7月3日，数学学院在兴庆校区数学楼举办智能科学强基计划导师团领航活动。中国科学院院士、导师团团长徐宗本，全体导师团成员出席活动。学院副院长易媛、班主任古祥、2025级智能科学强基计划全体学生及其他强基专业部分学生参加活动。活动由古祥主持。
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徐宗本院士作题为“极限理论：关于大模型的基础问题研究”的专题报告。报告立足数学视角，系统剖析了大模型“智能涌现”的内在机理，围绕智能涌现与尺度律的关联、无穷维与有限维技术的适配、涌现临界环境、可靠性悖论及映射可逆性等核心基础问题进行了深入阐释。徐宗本院士提出以极限视角研究大模型基础问题的方法论，指出大模型架构本质上是泛函空间上算子族的公共不动点问题，并严密推导了智能涌现的判定准则与临界动力学原理。他表示，“涌现”本质上源于大模型极限的存在性，而极限架构的存在性由基块特性与组装方式决定。结合具体模型与任务的实验验证，报告直观揭示了大模型背后的数学逻辑。，勉励青年学子立足深厚的数理基础，在物理多尺度理论、复杂系统等交叉方向上勇于探索，尝试运用数学工具解释具体的智能涌现现象。
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在“数智沙龙”环节，师生围绕学术前沿动态及专业学习中的困惑与瓶颈展开深入探讨。导师团成员逐一解答、精准剖析问题症结，有效激发了学生的科研思维与探究热情。
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7月2日下午至7月3日，系列专题讲座开展。导师团成员围绕各自研究领域作前沿学术分享。孟德宇教授以“机器学习的变与不变”为题，系统梳理了机器学习学科的发展脉络，深入讲解了任务泛化理论、相关实验体系及工程应用场景。曾薇教授聚焦“计算共形几何及应用”，介绍了共形几何、里奇流等核心理论及其在曲面重构、配准与跟踪分析等产业化中的应用前景。谢琦副教授围绕“几何等变先验与深度网络设计”，阐释了对称性先验理论与等变图像处理核心方法，剖析了深度学习与对称理论的内在耦合关联。古祥助理教授就“数智强基班科研成长规划”作专题指导，结合学情特点为学生系统规划学业发展路径，鼓励同学们主动靠拢科研训练并反哺基础学习，并分享了自身的研究方向与阶段性成果。
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7月3日，孙剑教授作“生成式人工智能：数学基础与交叉应用”报告，深入分析了生成式AI基础模型核心原理、几何表征领域现存难点及大模型迭代优化的核心研究方向。许翔宇教授围绕“数学与空间智能”，通过微积分原理与线性代数理论，直观展现了基础数学在空间智能与世界模型构建中的核心支撑作用。练春锋教授以脑成像研究为例，讲解了医学影像智能计算核心技术及影像时空异质可靠处理技术的研发应用。杨燕副教授立足医学影像装备智能化发展趋势，系统阐述了知识驱动深度学习的数学理论、隐正则方法及跨模态引导核心技术。束俊副教授梳理了人工智能四次发展浪潮，结合机器学习统计基础与科研方法论，解读了泛化误差统计及大模型极限理论等前沿核心内容。
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每场专题讲座后均设交流答疑环节。同学们围绕学术前沿、理论难点及个人学习困惑踊跃提问，主讲导师结合深厚的学术积淀与丰富的科研经验，逐一进行精准剖析与细致解答。
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活动尾声，易媛教授作总结发言。她充分肯定了本次导师领航系列活动在拓宽学术视野、激发科研兴趣等方面取得的育人成效，并对全体强基学子提出殷切期许。她说，同学们要及时调整学习状态，树立自主学习、主动探究的理念，快速适应前沿交叉学科高强度的学习模式；要主动发现学术问题，自主开展科研探索，在日积月累的学习与实践中稳步提升专业核心能力与综合科研素养。
本次为期两日的导师领航系列活动，为强基学子搭建了系统化学术启蒙与精准化学业指导的优质平台。活动有效拓宽了学生的前沿学科视野，夯实了拔尖人才的数理基础与科研创新根基，进一步完善了学院智能科学强基计划拔尖创新人才培养体系，为持续推进数理与人工智能交叉融合育人、服务高层次科创人才培养奠定了坚实基础。
